العمود الفقري لأسفل من رأس المثلث ، الزاوية هي شكل مغلق ثنائي الأبعاد إلى ثلاثة جوانب والتي تتكون من ثلاثة أجزاء خطوط التي تشكل الجانبين التي تتقاطع في نقاط النهاية لتشكيل القمم ، أو زوايا ، وغالبا ما يسمى المثلث في وظيفة من القمم ، ولها ثلاث زوايا التي تضيف ما يصل إلى 180 درجة ، وأقصر جانب من المثلث هو دائما أصغر من ذلك بكثير.
الخصائص العامة المثلث
يمكن تلخيص أهم الخصائص العامة للمثلث على النحو التالي:
- مجموع الزوايا الثلاث للمثلث يساوي 180 درجة.
- مجموع أطوال جانبي جانبي المثلث أكبر من طول الجانب الثالث.
- الفرق بين أطوال أي ضلع من مثلث الضلع أقل من طول الجانب الثالث.
- الجانب المقابل للزاوية الكبيرة في المثلث هو الأطول.
- الزاوية الخارجية للمثلث هي مجموع الزاويتين الخارجيتين الداخليتين ، وتعرف هذه الخاصية باسم (خاصية الزاوية الخارجية).
- المثلث مشابه إذا كانت الزوايا المعاكسة للمثلثين متساوية وأطوال جانبيهما متناسبة.
- علاج منطقة المثلث والمثلث هو كما يلي:
- مساحة المثلث = ½X القاعدة × الارتفاع.
- محيط المثلث = مجموع الجوانب الثلاثة.
- يسمى المثلث الذي تكون فيه جميع زواياه أقل من 90 درجة مثلث حاد.
- يسمى المثلث بزاوية أكبر من 90 درجة مثلث منفرج.
خصائص المثلث على أساس
يمكننا تحديد مثلث قائم لأن المثلث في الزاوية اليمنى لـ 90 درجة وبقية الزوايا حادة ، والجانب المقابل للكرة الأرضية الموجودة ، وهو ضلع أطول. مثلث, و يمكننا حساب طوله باستخدام نظرية فيثاغورس حيث يساوي مربع. طول الوتر هو مجموع مربعات كل جانب من المثلث: (الوتر) 2 = (الجانب) 2 + (الثاني) 2 ، وفي الأسطورة: a2 = b2 + c2 ؛ حيث:
- A: طول الوتر هو مثلث قائم الزاوية.
- B ، C: أطوال الجوانب الأخرى للمثلث.
يحتوي المثلث القائم الزاوية على العديد من الخصائص التي نلخصها على النحو التالي:
- يمكن أن يكون المثلث القائم الزاوية متساويا الساقين إذا كانت أطوال جانبيه المعنيين تساوي الزاوية اليمنى بينهما.
- لا يمكن أن يكون المثلث القائم الزاوية متساويا الأضلاع لأن طول الوتر يكون دائما أكبر من طول الأضلاع الأخرى.
- ينقسم الوسيط ، الذي يمتد من وتر المثلث القائم الزاوية ، إلى مثلثين متساويين الساقين ، كل منهما متساوي الساقين.
- طول مركز الانتباه في الزاوية اليمنى ، يساوي طول نصف طول الوتر.
- مثلث مستطيل ومتساوي الساقين له زاوية قائمة وزويتين حادتين ، كل منهما 45 درجة ، والجانبان الآخران متساويان في الطول.
- مثلث قائم الزاوية وأضلاعه المختلفة لها زاوية قائمة وزويتين حادتين ، لكل منهما أحجام مختلفة ، وأطوال جوانبها مختلفة.
النظريات القائمة على المثلثات
يحتوي المثلث القائم الزاوية على العديد من النظريات التي يمكننا تحديدها بالشرح الكامل التالي:
- النظرية * 1 *
المثلث القائم الزاوية له خاصية فريدة من خنفساء المثلث ، كما أوضح الفيلسوف اليوناني الشهير فيثاغورس في 580 قبل الميلاد. عرف اسمه ، على الرغم من أنه كان يعرف ويمارس عند المصريين القدماء. البابليون والهنود قبل عصر فيثاغورس. هذه هي واحدة من النظريات الأساسية في المثلثات.
نص نظرية فيثاغورس: في المثلث الأيمن ، يكون مربع الوتر مساويا لمجموع مربعات أطوال ضلع المثلث ، ما يعنيه معرفة أطوال ضلع المثلث الخاص بي يكفي لمعرفة طول الجانب الثالث ، حتى لو لم يكن موجودا في القائمة.
- النظرية * 2 *
في مثلث قائم الزاوية بزاوية 30-60-90 ، يكون طول الضلع المقابل للزاوية 30 ° نصف طول الوتر.
- النظرية * 3 *
إذا كان الطول الجانبي للمثلث مختلفا ، يكون ضلع المثلث أطول ، وهو ما يتوافق مع الزاوية المقاسة أكبر من الزاوية المقابلة للآخر ، والعكس صحيح.
- النظرية * 4 *
إذا كان مربع طول أطول جانب من المثلث أقل من مجموع مربعات أطوال الجانبين الآخرين، يكون المثلث حادامستطيل.
- النظرية * 5 *
إذا كان مربع طول أطول جانب من المثلث أكبر من مجموع مربعات أطوال الجانبين الآخرين ، فإن المثلث له زاوية منفرجة ، وزاوية منفرجة هي الزاوية المقابلة للجانب الأكبر .
- نظرية * 6 *
إذا كان مربع طول أطول جانب من المثلث يساوي مجموع طولي الجانبين الآخرين، فإن المثلث يكون في الزاوية اليمنى ، والقائمة الزاوية هي الزاوية المقابلة لحجم الضغط (على عكس نظرية فيثاغورس).
